Nach dem Satz gibt es für Kurven vom Geschlecht g > 1 nur endlich viele rationale Punkte auf der Kurve. Kurven über den rationalen Zahlen zeigen also wesentlich verschiedenes Verhalten für g=0, g=1 und g > 1 - eine topologische Größe bestimmt das zahlentheoretische Verhalten. Für ganze Zahlen hatte das schon Carl Ludwig Siegel in den 1920er ...